1、一般累犯要求犯罪分子所实施的前罪和后罪都是故意犯罪。危害的犯罪，要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是危害罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪，其中有一罪不是危害罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的，就不能构成危害犯罪的累犯。
2、一般累犯要求犯罪分子所犯的前罪和后罪，必须都是被判处有期徒刑以上刑罚的。有期徒刑以上刑罚，包括被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑的犯罪分子。而危害、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的累犯不受是否判处有期徒刑以上刑罚的。
3、一般累犯的犯罪分子后一个犯罪行为发生的时间，必须在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年以内。危害的累犯不论何时再犯危害罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的，都构成累犯，不受5年期限的。这是因为这类犯罪社会危害性大，对、公共安全造成严重威胁，从维护和利益角度出发才做这样特殊的规定。
一、特别累犯的构成条件有什么
特别累犯的构成条件如下：
1、前罪和后罪必须是危害、恐怖活动和组织犯罪；
2、前罪和后罪的类型和严重程度不受；
3、前罪刑罚执行或赦免后，随时犯危害罪、恐怖活动罪、组织犯罪，即构成危害罪的特别累犯，不受前后犯罪时间长短的。
特别累犯是指因犯危害罪、恐怖活动罪、组织犯罪被判处刑罚，在刑罚执行或赦免后的任何时候犯上述任何类型罪的人。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
第六十六条危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。