构成非法向外国人出售珍贵文物罪会这样量刑：自然人违反文物保规，将收藏的国家禁止出口的珍贵文物私自出售给外国人的，处五年以下有期徒刑或者拘役，可以并处罚金。单位犯本罪的，应对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前述规定处罚。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第三百二十五条
违反文物保规，将收藏的国家禁止出口的珍贵文物私自出售或者私自赠送给外国人的，处五年以下有期徒刑或者拘役，可以并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。